Avaliação de um algoritmo de refinamento de nós para o método de funções de base radial aplicado a problemas de biotransferência de calor

Um grande número de problemas de biotransferência de calor envolve equações não lineares com condições de contorno não lineares ou dependentes do tempo. Especificamente para problemas de biotransferência de calor, a presença de funções dependentes do tempo e espaço em condições de contorno do tipo Neumann e Mista, caracterizam aplicações triviais em bioengenharia como termoterapias, cirurgias a laser e estudo de queimaduras, aumentando consideravelmente a complexidade da solução numérica em problemas variados, exigindo soluções numéricas rápidas e precisas.

Este trabalho introduz a aplicação de um método adaptativo espacial acoplado ao de função de base radial (FBR) como metodologia numérica para a solução da equação de biotransferência de calor com condições de contorno não lineares. Os resultados numéricos obtidos apresentaram erros da ordem de 0,1%, quando comparados com soluções analíticas e permitem afirmar que a metodologia proposta é precisa e de baixo custo computacional.

Destaca-se a alta performance da metodologia proposta utilizando em um dos cenários estudados apenas 32 nós. Especificamente para o caso de aquecimento por função degrau, dois parâmetros de forma RBF foram aplicados para manter os excelentes resultados. As distribuições dos nós no domínio de solução permitem afirmar que a fonte primária de erro nas soluções numéricas foram oriundas das condições de contorno, despertando interesse de engenheiros e cientistas no desenvolvimento de novas estratégias para problemas envolendo condição de contorno com funções periódicas.

Palavras-chave: Biotransferência de calor. Equação de Pennes. Função de base radial. Métodos adaptativos.